Question

已知函数f(x)定义域为R，若f(x+1)是奇函数，f(x-1)是偶函数，下面正确的是 Af(

已知函数f(x)定义域为R，若f(x+1)是奇函数，f(x-1)是偶函数，下面正确的是
Af(x+2014)为奇函数
Bf(x+2015)为偶函数
Cf(x+4)=f(x)

Answer 1

因为f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),由函数的对称性可知，此函数对称中心为（1,0）

因为f(x-1)是偶函数，则f(-x-1)=f(x-1),由函数的对称性可知，此函数对称轴为x=-1
类似三角函数的周期可知，相邻对称中心到对称轴之间距离为1/4个周期，所以此函数周期为4【1-（-1）】=8
由此排除C,D。
B选项f(x+2015)=f(2016+x-1)=f(252*8+x-1)=f(x-1),为偶函数
同理可知A选项错误
所以选B

Answer 2

选c,函数是周期函数。

Answer 3

excel了解不？

追问

纳尼？

追答

想请教excel的呀😂😂

？？T_T

追问

不了解

我就想知道这题怎么做

追答

找度娘

Answer 4

c

追问

答案是B

我要详解