Question

在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．

在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

Answer 1

∵在△ABC中，sin²A+sin²B＜sin²C，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R得，
a²+b²＜c²，
又由余弦定理得：cosC=

a2+b2?c2

2ab

＜0，0＜C＜π，
∴

π

2

＜C＜π．
故△ABC为钝角三角形．
故选A．