Question

已知{a n }为等差数列，S n 为其前n项和，若a 1 = 1 2 ，a 1 +a 2 +a 3 =3，则S n =______

已知{a n }为等差数列，S n 为其前n项和，若a 1 = 1 2 ，a 1 +a 2 +a 3 =3，则S n =______．

Answer 1

设等差数列的公差为d，由题意可得 3× 1 2 + 3×2 2 d=3，解得d= 1 2 ， 故S n =na 1 + n(n-1) 2 d= n 2 + n(n-1) 2 × 1 2 = 1 4 n 2 + 1 4 n ， 故答案为 1 4 n 2 + 1 4 n ．