Question

下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　） A．y=sinx B．y=-x 2 C．y=lg

下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　） A．y=sinx B．y=-x 2 C．y=lg2 x D．y=3 |x|

Answer 1

y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x 2 是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3 |x| 为偶函数，故排除A、B、D ∵lg2 -x =lg（2 x ） -1 =-lg2 x ，∴函数y=lg2 x 为奇函数， ∵y=lg2 x 为复合函数，内层函数为y=2 x ，外层函数为y=lgx ∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增 ∴y=lg2 x 在区间[0，+∞]上单调递增 故选C