Question

要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面

要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切______次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切______次．

Answer 1

答案为：6；9。

分割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀。

分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的3×2=6刀。

分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的3×3=9刀。

特征

正六面体具有如下特征：

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

Answer 2

分割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀， 分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的3×2=6刀， 分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的3×3=9刀． 故答案为：6；9．

Answer 3

答案6；9

  

27=3×3×3，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀可得27个小正方体，

要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切2×3=6次。

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64=4×4×4，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀可得64个小正方体，

要把一个正方体分割成64个小正方体，至少需要要刀切3×3=9次。