Question

记函数f（x）=x+4x+1?2的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．（1）求A；（2）若A?B，

记函数f（x）=x+4x+1?2的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．（1）求A；（2）若A?B，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）

x+4

x+1

-2≥0，得

x?2

x+1

≤0，-1＜x≤2   即A=（-1，2]（6分）
（2）由（x-m-2）（x-m）＞0，得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞）         （10分）
∵A?B∴m＞2或m+2≤-1，即m＞2或m≤-3
故当B?A时，实数a的取值范围是（-∞，-3]∪（2，+∞）．（14分）