Question

已知动圆M 经过点A(3 ，0) 且与直线l：x=-3 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程

已知动圆M 经过点A(3 ，0) 且与直线l：x=-3 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程，

Answer 1

解：设动点M(x ，y) ，设⊙M 与直线l：x=-3 的切点为N ，则|MA|=|MN| ． 即动点M 到定点A 和定直线l：x=-3 的距离相等， 所以点M 的轨迹是抛物线，且以A(3 ，0) 为焦点，以直线l：x=-3 为准线， , ∴p=6． ∴动圆圆心M的轨迹方程为y 2 =12x，