（2013?北京模拟）如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等．△AEF的面积是长方形ABCD面
（2013?北京模拟）如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等．△AEF的面积是长方形ABCD面积的______（填几分之几）．...
（2013?北京模拟）如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等．△AEF的面积是长方形ABCD面积的______ （填几分之几）．
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假设长方形的长和宽分别为a和b，
则长方形的面积为：ab，
△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于
ab，
则BE为：
ab×2÷b=
a，所以CE为：
a，
同理，DF为：
ab×2÷a=
b，所以CF为：
b，
因此三角形FCE的面积为
a×
b×
=
ab，
三角形AEF的面积为：
ab-
ab=
ab，
所以
ab÷ab=
．
答：△AEF的面积是长方形ABCD面积的
．
故答案为：
．
则长方形的面积为：ab，
△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于
| 1 |
| 3 |
则BE为：
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
同理，DF为：
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
因此三角形FCE的面积为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 18 |
三角形AEF的面积为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 18 |
| 5 |
| 18 |
所以
| 5 |
| 18 |
| 5 |
| 18 |
答：△AEF的面积是长方形ABCD面积的
| 5 |
| 18 |
故答案为：
| 5 |
| 18 |
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