一道高中数学题

f(x)=x^3+2x^2+3x+4的对称中心是... f(x)=x^3+2x^2+3x+4的对称中心是 展开
我不是他舅
2010-09-11 · TA获得超过138万个赞
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f'(x)=3x²+4x+3
对称轴x=-2/3
对称中心就是这个对称轴上
f(-2/3)=70/27
所以对称中心(-2/3,70/27)
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jerryfreezing
2010-09-11 · TA获得超过310个赞
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求较复杂函数的对称中心一般先求导数,然后先判断导函数是否关于某条直线对称而确定是否有对称中心,然后再代入对称轴的横坐标求对称中心的纵坐标
f'(x)=3x²+4x+3
而此二次函数关于对称轴x=-2/3对称
又因为对称中心两侧的函数图像对称,所以对称中心在导函数对称轴x=-2/3处取得
∴f(-2/3)=70/27
∴对称中心(-2/3,70/27)
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