Question

抛物线y=1/2（x）²+x+c 与x轴有两个交点 1求c的取值范围 2抛物线y=1/2x²+x+

抛物线y=1/2（x）²+x+c 与x轴有两个交点 1求c的取值范围 2抛物线y=1/2x²+x+c与x轴的交点距离为2，求c的值。

Answer 1

1.有两个交点，说明b^2-4ac>=0, b=1,a=1/2,c=c代入，所以解得c<=1/22.假设两个交点的横坐标分别为x1,x2,则|x1-x2| =2根据所学的x1+x2=-b/a, x1×x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4ac代入数据，所以4=(-2)^2-4×2c解得c=0