Question

在三角形abc中,角c等于90度,点d为ab的中点,bc等于3,cosb等于3分之一

，三角形dbc沿着cd翻折后，点b落到e点，求，ae的长度。
答案是七，不要抄网上的谢谢！！

Answer 1

由cos和直角知AB长为9
又中点知AD=DB=DE=二分之九
由翻折知垂直
所以等腰Rt△ADE中AE=二分之九倍的根二。

Answer 2

解三角形：

1、在RT△ABC中：
AB=BC/cosB=9，
D为斜边中点，BD=CD=AD=AB/2=9/2=DE；
2、在△BCD中：
由余弦定理：
cos∠BDC=(BD^2+CD^2-BC^2)/(2*BD*CD)=7/9，
3、在△ADE中：
∠BDC=∠EDC，∠DAE=∠DEA，
——》∠BDE=2∠BDC=2∠DAE，——》∠DAE=∠BDC，
由余弦定理：
cos∠DAE=(AD^2+AE^2-DE^2)/(2*AD*AE)=AE/2AD=7/9，
——》AE=2*AD*(7/9)=7。