Question

已知直线L过点P（3，2），且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方

详解!!!急急急

Answer 1

解析：
设直线L的斜率为k,k＜0,则方程为y-2=k(x-3),
令x=0,y=2-3k,
y=0,x=3-2/k,
S△AOB=1/2*(2-3k)*(3-2/k)=6-9k/2-2/k,
∵k＜0,∴-k＞0,
-9k/2-2/k≥2√[(-9k/2)*(-2/k)]=6,
当且仅当(-9k/2)=(-2/k)，即k=-2/3时，取=，
∴S△AOB最小值=6+6=12，
此时y-2=-2/3(x-3),即3y+2x-12=0