Question

已知向量a的模为1，向量b的模为2，向量a与向量b的夹角为60°。向量c=2向量a+向量b

Answer 1

向量c=2a+b
c的模=根号下（2A+B）^2
=根号下（4A^2+B^2+4AB）
其中AB=A的模*B的模*CO
S60
°
C的模=根号下（4+4+4*1*2*COS60°）=根号下12
D平行于C
则向量D=x向量C
所以MA-B=x（2A+B）
x=-1
M=-2

Answer 2

因为向量c⊥向量a，所以向量a*向量c=向量a*（向量a+向量b）=向量a的平方+向量a*向量b=0
向量a的平方=1
所以向量a*向量b=-1
设a与b的夹角为θ，
向量a*向量b=|a||b|cosθ=2cosθ=-1
所以cosθ=-1/2
θ=120°
向量a余向量b的夹角为120°