四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（ ） A．150种 B．14
四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（）A．150种B．147种C．144种D．141种...
四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（ ） A．150种 B．147种 C．144种 D．141种
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| 从10个点中任取4个点镇雀有C 10 4 种取法御耐早， 其中4点共面的情况有三类． 第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面上，有4C 6 4 种； 第二类，取任一条棱上的亩冲3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种； 第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱）， 它的4顶点共面，有3种． 以上三类情况不合要求应减掉， ∴不同的取法共有C 10 4 -4C 6 4 -6-3=141种． 故选D． |
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