Question

四面体的顶点与各棱中点共10个点，在其中取四个不共面的点，有多少种不同的取法？

Answer 1

10个点中每4个点分一个平面，共有C[10，4]=210种，而要去除每个面上有6个点，其中4个点共面，共有4个面，共4C[6，4]=60种，每条棱3个点与对棱中点共面，共有6种，另中位线构成平行四边形，两组对边分别平行对棱，共有3种，
则共有：210-60-6-3=141种。