Question

如图，已知二次函数 的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式；（2）设

如图，已知二次函数 的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与 轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。

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Answer 1

（1）二次函数的解析式为 （2）点D的坐标为（-1,0） （3）X的取值范围为了-1<x<4

试题分析：（1）根据二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式； （2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标； （3）画出图象，再根据图象直接得出答案． 试题解析：（1）∵函数 图象过点A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三点 ∴ ∴ ∴二次函数的解析式为 （2）当Y=0时 得 ∴x 1 =2,x 2 =-1 ∴点D的坐标为（-1,0） （3）画图正确 X的取值范围为了-1<x<4