Question

解下列方程（1）2x 2 -5x-3=0（2）（x-3） 2 -2（x-3）=0（3） 1 x+1 + 2 x 2 -1

解下列方程（1）2x 2 -5x-3=0（2）（x-3） 2 -2（x-3）=0（3） 1 x+1 + 2 x 2 -1 =1（4） x-2 x - 3x x-2 =2．

Answer 1

（1）分解因式得：（2x+1）（x-3）=0， 可得2x+1=0或x-3=0， 解的：x 1 = 1 2 ，x 2 =3； （2）分解因式得：（x-3）（x-5）=0， 可得x-3=0或x-5=0， 解的：x 1 =3，x 2 =5； （3）去分母得：x-1+2=x 2 -1，即x 2 -x-2=0， 分解因式得：（x-2）（x+1）=0， 可得x=2或x=-1， 经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=2； （4）去分母得：（x-2） 2 -3x 2 =2x（x-2）， 整理得：4x 2 =4， 解得：x=1或x=-1， 经检验都是分式方程的解．