Question

某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之

某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（　　） A．20种 B．30种 C．42种 D．56种

Answer 1

∵原准备的节目表中6个节目，可产生7个空位，由于2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，保持着节目的相对顺序不变， ∴第一个小品可插入到其中的任何一个位置，有 C 15 =5种方法， ∵当第一个小品插入后，7个节目会产生8个空位，由于2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾， ∴第二个小品插入有 C 16 =6种方法， 根据乘法原理，不同的节目表可排出5×6=30种． 故选B．