若p,q,2p?1q,2p?1p都是整数,并且p>1,q>1.求pq的值

若p,q,2p?1q,2p?1p都是整数,并且p>1,q>1.求pq的值.... 若p,q,2p?1q,2p?1p都是整数,并且p>1,q>1.求pq的值. 展开
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不明丶城蓝
2014-09-07 · 超过67用户采纳过TA的回答
知道答主
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若p=q,则
2p?1
q
=
2p?1
p
=2-
1
p

不是整数,所以p≠q.不妨设p<q,于是
1≤
2p?1
q
2q?1
q
2q
q
=2,
2p?1
q
是整数,故
20?1
q
=1,即q=2p-1,
又因为
2q?1
p
=
4p?3
p
=4-
3
p
是整数,
所以p只能为3,从而q=5.
所以pq=3×5=15.
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