Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）图中∠AOD的补角是______（把符合条件的角都填

如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）图中∠AOD的补角是______（把符合条件的角都填出来）；（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．

Answer 1

（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，
又OD为∠BOE的角平分线，可得∠BOD=∠DOE，故∠AOD+∠DOE=180°，
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；
（2）∵∠AOD=140°，∴∠BOD=40°，
∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°．