已知三角形ABC,求证∠A+∠B+∠C=180°
1个回答
展开全部
证明：
过A点，作BC的平行线，并截取AD=BC，连接CD，延长BC到E
∵AD=BC，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠BAC=∠ACD【内错角相等】
∠B=∠DCE【同位角相等】
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180º
∴∠ACB+∠BAC+∠B=180º
即∠A+∠B+∠C=180º
过A点，作BC的平行线，并截取AD=BC，连接CD，延长BC到E
∵AD=BC，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠BAC=∠ACD【内错角相等】
∠B=∠DCE【同位角相等】
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180º
∴∠ACB+∠BAC+∠B=180º
即∠A+∠B+∠C=180º
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
