Question

已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为______cm

已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为______cm．

Answer 1

如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60° ∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OD=OC=OB= 1 2 ×8=4cm（矩形的对角线互相平分且相等） 又∵∠AOD=∠BOC=60° ∴OA=OD=AD=4cm ∵∠COD=120°＞∠AOD=60° ∴AD＜DC 所以，该矩形较短的一边长为4cm． 故答案为4．