Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°。求弦AB的长。

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°。求弦AB的长。

Answer 1

解：连接CB， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA=PB， 又∵∠P=60°， ∴∠PAB=60°； 又∵AC是QO的直径， ∴CA⊥PA，∠ABC=90°， ∴∠CAB=30°，而AC=12， ∴在Rt△ABC中，cos30°= ， ∴AB=12× = 。