Question

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC= 。 （1）求梯形ABCD的面

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC= 。 （1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置。

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Answer 1

解：（1）过点D作 ，垂足为M， 在 中， ∴ ∴ ∴ 。 （2）设运动时间为x秒，则有 ， 过点F作 ，垂足为N 在 中， ∴ 当 时， 即 面积的最大值为10 此时，点E，F分别在BC，CD的中点处。