Question

已知二次函数图象的顶点为A（3，-2），且过点P（1，0），求这个函数的解析式

已知二次函数图象的顶点为A（3，-2），且过点P（1，0），求这个函数的解析式．

Answer 1

∵二次函数图象的顶点为A（3，-2）， ∴设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3） 2 -2（a是常数，且a≠0）； 又∵该函数的图象过点P（1，0）， ∴0=a（1-3） 2 -2， 解得，a= 1 2 ， ∴该二次函数的解析式是：y= 1 2 （x-3） 2 -2，或y= 1 2 x 2 -3x+ 5 2 ．