在直角坐标系中，已知点A（0，3）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是_
在直角坐标系中，已知点A（0，3）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是______，若G是△ABC的重心，则G的坐标是______...
在直角坐标系中，已知点A（0，3）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是______，若G是△ABC的重心，则G的坐标是______．
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解：在△AOB中，∵∠AOB=90°，∴tan∠ABO=OA：OB=
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| 3 |
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=2
| 3 |
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠OBC=∠ABO+∠ABC=90°，
∴BC=AB=AC=2
| 3 |
∴点C的坐标是（3，2
| 3 |
过点AAD⊥BC于D，则四边形OADB是矩形，AD=OB=3，BD=OA=
| 3 |
在AD上取点G，使AG=2GD，则G是△ABC的重心．
∴AG=
| 2 |
| 3 |
∴G的坐标是（2，
| 3 |
故答案为：（3，2
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