Question

如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4

如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，顶点A2014的坐标为______．

Answer 1

∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，
A₂（1，-1），A₄（2，2），A₆（1，-3），A₈（2，4），A₁₀（1，-5），A₁₂（2，6），
…，
∴当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数
∴点A₂₀₁₄在第四象限，横坐标是1，纵坐标是-2014÷2=-1007，
∴A₂₀₁₄的坐标为（1，-1007）．
故答案为：（1，-1007）．