已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与函数y=kx(k≠0)的图象分别交于点

已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与函数y=kx(k≠0)的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=12,OB=4... 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与函数y=kx(k≠0)的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=12,OB=4,OE=2.(1)求直线AB的解析式;(2)求函数y=kx(k≠0)的解析式. 展开
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盖纸001696
2015-01-03 · 超过72用户采纳过TA的回答
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(1)在Rt△OAB中,tan∠ABO=
OA
OB
=
1
2

而OB=4,
∴OA=2,
∴A点坐标为(0,2),B点坐标为(4,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(0,2),B(4,0)代入得
b=2
4k+b=0
,解得
k=?
1
2
b=2

∴直线AB的解析式为y=-
1
2
x+2;
(2)∵OE=2,
∴C点的横坐标为-2,
把x=-2代入y=-
1
2
x+2得y=-
1
2
×(-2)+2=3,
∴C点坐标为(-2,3),
把C(-2,3)代入y=
k
x
得k=-2×3=-6,
∴反比例函数解析式为y=-
6
x
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