如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=26，M，N分别为PB，PD的中
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=26，M，N分别为PB，PD的中点．（1）证明：MN∥面ABCD；（2）...
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=26，M，N分别为PB，PD的中点．（1）证明：MN∥面ABCD；（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的余弦值．
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（1）∵M，N分别PB，PD的中点，
∴MN是△PBD的中位线，∴MN∥BD，
∵MN?平面ABCD，∴MN∥平面ABCD．
（2）连接AC交BD于O，以O为原点，OC，OD所在直线为x，y轴，
建立空间直角坐标系O-xyz，如图
在菱形ABCD中，∵∠BAD=120°，∴AC=AB=2
，BD=
AB=6，
又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC．
在Rt△PAC中，∵AC=2
，PA=2
，AQ⊥PC，
∴QC=2，PQ=4，
∴A（-
，0，0），B（0，-3，0），C（
，0，0），D（0，3，0），
P（-
，0，2
），M（-
，-
，
∴MN是△PBD的中位线，∴MN∥BD，
∵MN?平面ABCD，∴MN∥平面ABCD．
（2）连接AC交BD于O，以O为原点，OC，OD所在直线为x，y轴，
建立空间直角坐标系O-xyz，如图
在菱形ABCD中，∵∠BAD=120°，∴AC=AB=2
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又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC．
在Rt△PAC中，∵AC=2
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∴QC=2，PQ=4，
∴A（-
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