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求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+lg(x2?2x?3)(3,+∞)(2)若f(x)=x+1,g(x)=x,?(x)=ex,求函数g
求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+lg(x2?2x?3)(3,+∞)(2)若f(x)=x+1,g(x)=x,?(x)=ex,求函数g{φ-1[f(x)]}的定义域....
求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+lg(x2?2x?3)(3,+∞)(2)若f(x)=x+1,g(x)=x,?(x)=ex,求函数g{φ-1[f(x)]}的定义域.
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(1)根据函数有意义的条件可得
即x>3或x<-1
所以函数的定义域:{x|x>3或x<-1}
(2)φ(x)=ex φ-1(x)=lnx
g{φ-1[f(x)]}=g[φ-1(x+1)]=g[ln(x+1)]=
根据函数有意义的条件可得
解不等式可得,x≥0
故函数的定义域为:{x|x≥0}
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所以函数的定义域:{x|x>3或x<-1}
(2)φ(x)=ex φ-1(x)=lnx
g{φ-1[f(x)]}=g[φ-1(x+1)]=g[ln(x+1)]=
ln(x+1) |
根据函数有意义的条件可得
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解不等式可得,x≥0
故函数的定义域为:{x|x≥0}
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