Question

如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH，求证

如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer 1

证明：连接BD，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
∴EH为△ABD的中位线，
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD．
同理：FG∥BD，FG=

1

2

BD，
∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形．