Question

如图，菱形对角线AC，BD相交于一点O，且AC=12cm，BD=16cm．求这个菱形的周长和面积

如图，菱形对角线AC，BD相交于一点O，且AC=12cm，BD=16cm．求这个菱形的周长和面积．

Answer 1

∵在菱形ABCD中，AC=12cm，BD=16cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

×AC×BD=

1

2

×12×16=96（cm²）．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=6cm，OB=

1

2

BD=8cm，
∴AB=

OA2+OB2

=10cm，
∴菱形ABCD的周长为：4×10=40（cm）．
故这个菱形的周长为40cm，面积为96cm²．