Question

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为x＝2costy＝2(1?s

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为x＝2costy＝2(1?sint)（其中t为参数，且0≤t＜2π），则曲线C的极坐标方程为______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程为

x＝2cost y＝2(1?sint)

（其中t为参数，且0≤t＜2π），
化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心，半径等于2的圆．
再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得它的极坐标方程为 ρ=4sinθ，
故答案为：ρ=4sinθ．