(2012?随州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:(1)△ABD≌△ACD;(2)BE=CE

(2012?随州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:(1)△ABD≌△ACD;(2)BE=CE.... (2012?随州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:(1)△ABD≌△ACD;(2)BE=CE. 展开
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藤林杏5p0i5w4
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解答:证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△ABD和△ACD中,
BD=CD
AB=AC
AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(SSS);     

(2)由(1)知△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC
∠BAE=∠CAE
AE=AE(公共边)

∴△ABE≌△ACE (SAS),
∴BE=CE(全等三角形的对应边相等).
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