Question

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

Answer 1

证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD， ∴∠ABC=∠D=90°， 在△ABC和△EDC中 ∠ABC=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD ， ∴△ABC≌△EDC（ASA） ∴AB=DE．