Question

已知一次函数y=x+m-1与反比例函数 y= m x 的图象在第一象限的交点为P（a，3）．（1）求a和m的

已知一次函数y=x+m-1与反比例函数 y= m x 的图象在第一象限的交点为P（a，3）．（1）求a和m的值；（2）根据图象的性质，说明在第一象限内，当x为何值是，一次函数y=x+m-1的函数值大于反比例函数 y= m x 的函数值．

Answer 1

（1）根据题意， m a =3 a+m-1=3 ， 解得 a=1 m=3 ， 即a=1，m=3； （2）根据（1）可得，一次函数的解析式为y=x+2，函数值随x的增大而增大， 反比例函数解析式为y= 3 x ，函数值随x的增大而减小， 交点P的坐标为（1，3）， ∴当x＞1时，一次函数y=x+2的函数值大于反比例函数y= 3 x 的函数值．