Question

已知数列{a n }是一个等差数列，且a 2 =1，a 5 =-5．（1）求{a n }的通项公式a n 和前n项和S n ；（2）设

已知数列{a n }是一个等差数列，且a 2 =1，a 5 =-5．（1）求{a n }的通项公式a n 和前n项和S n ；（2）设C n = 5- a n 2 ，b n =2 c n 求数列{b n }的前n项和T n ．

Answer 1

（1）设等差数列{a n }的公差为d， 则d= a 5 -a 2 5-2 =-2， ∴a n =a 2 +（n-2）d=-2n+5， ∴S n =3n+ n(n-1)×(-2) 2 =4n-n 2 ． （2）∵C n = 5- a n 2 =n， ∴b n =2 n ， b n+1 b n =2（常数）， ∴数列{b n }是首项为2，公比为2的等比数列， ∴T n = 2(1 -2 n ) 1-2 =2 n+1 -2．