Question

设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T．飞船在月球上着陆后，机器人用测力

设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T．飞船在月球上着陆后，机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（　　）A．月球的半径B．月球的质量C．月球表面的重力加速度D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

Answer 1

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G

mM

R2

=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G

mM

R2

=m

4π2

T2

，②
由①②得R=

PT2

4mπ2

 ③，可见，可求出月球的半径．故A正确；
B、由①②得月球的质量M=

P3T4

16Gm3π4

，故B正确；
C、月球表面重力与万有引力相等，同时又提供近月卫星的向心力故G

mM

R2

＝mg＝mR

4π2

T2

，由A分析可求得月球半径R，再根据周期可以求得重力加速度g，故C正确；
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选：ABC．