Question

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其周期为T．飞船在月球上着陆后，宇航员用测力计

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其周期为T．飞船在月球上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物体重力为P，已知引力常量为G．则利用以上四个数据可以粗略算出的量有（　　）A．飞船所受月球的引力B．飞船的动能C．月球的平均密度D．月球的自转周期

Answer 1

A、由于不知道飞船的质量，故无法计算飞船所受月球的引力，故A错误．
B、由于不知道飞船的质量，无法计算飞船的动能，故B错误．
C、测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G

Mm

R2

=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，②
由①②得R=

PT2

4mπ2

 ③，可见，可求出月球的半径．根据V=

4

3

πR3可以计算出月球的体积．
由①②得月球的质量M=

P3T4

16Gm3π4

根据密度的定义式ρ＝

M

V

，可以计算出月球的密度，故C正确．
D、根据题意无法求出月球的自转周期．故D错误．
故选：C．