Question

在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于______

在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于______．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=3，a₄=2，∴3+（4-1）d=2，解得d=-

1

3

．
∴an=3+(n-1)×(-

1

3

)=-

1

3

n+

10

3

．
∴a_3n+1=-

1

3

×(3n+1)+

10

3

=3-n．
∴a₄+a₇+…a_3n+1=（3-1）+（3-2）+…（3-n）=3n-

n(n+1)

2

=

n(5-n)

2

．
故答案为

n(5-n)

2

．