Question

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB、BC、AC为直径作半圆为成两月形，则阴影部分的面积

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB、BC、AC为直径作半圆为成两月形，则阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+CB²，
S_阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S_△ABC-直径为AB的半圆的面积，
=

1

2

×π×(

AC

2

)2+

1

2

×π×(

CB

2

)2+

1

2

×AC×CB-

1

2

×π×(

AB

2

)2
=

1

8

π（AC²+BC²-AB²）+

1

2

AC×BC
=

1

2

×3×4
=6．
故答案为：6．