已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围______
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解法 一：∵函数f（x）=lnx+2x，∴f（x2-4）=ln（x2-4）+2x2?4，
∴不等式即 ln（x2-4）+2x2?4＜2．
令t=x2-4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．
令h（t）=lnt+2t，显然函数h（t）在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=2，
∴由不等式①可得t＜1，即 x2-4＜1，即x2＜5．
由
解得-
＜x＜-2，或2＜x＜
，
故答案为：（-
，-2）∪（2，
）．
解法二：由于函数f（x）=lnx+2x，∴f（1）=2，
再根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，∴由f（x2-4）＜2可得x2-4＜1，
求得-
＜x＜-2，或2＜x＜
∴不等式即 ln（x2-4）+2x2?4＜2．
令t=x2-4＞0，不等式即lnt+2t＜2 ①．
令h（t）=lnt+2t，显然函数h（t）在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=2，
∴由不等式①可得t＜1，即 x2-4＜1，即x2＜5．
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故答案为：（-
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解法二：由于函数f（x）=lnx+2x，∴f（1）=2，
再根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+∞）上式增函数，∴由f（x2-4）＜2可得x2-4＜1，
求得-
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