Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿BC以2cm/s的速度向C移动，点Q从C出发，以1cm

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿BC以2cm/s的速度向C移动，点Q从C出发，以1cm/s的速度向A移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当为何值时，△CPQ与△CBA相似？

Answer 1

CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，
所以，

CP

CB

=

CQ

CA

，
即

16?2t

16

=

t

12

，
解得t=4.8；
CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，
所以，

CP

CA

=

CQ

CB

，
即

16?2t

12

=

t

16

，
解得t=

64

11

．
综上所述，当t=4.8秒或

64

11

秒时，△CPQ与△CBA相似．