Question

有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rA：rB=1：2，则以下判断正确的是（　　）A．根据

有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rA：rB=1：2，则以下判断正确的是（　　）A．根据v=rω，可得vA：vB=1：2B．根据v=gr，可得vA：vB=1：2C．根据a=rω2，可得aA：aB=1：2D．根据a=GMr2，可得aA：aB=4：1

Answer 1

根据万有引力提供向心力，列出等式．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：

GMm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r
解得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

根据万有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg
g=

GM

r2

，
据题：r_A：r_B=1：2
所以两颗卫星的角速度不同，两颗卫星所在位置的重力加速度大小不同，
A、由于两颗卫星的角速度不同，所以A错误，v=

GM r

，r_A：r_B=1：2，v_A：v_B=

2

：1，故A错误；
B、两颗卫星所在位置的重力加速度大小不同，故B错误；
C、由于两颗卫星的角速度不同，所以C错误，a=

GM

r2

，
a_A：a_B=4：1，故C错误，D正确；
故选：D．