Question

（2014?莆田模拟）如图所示为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗的电路原理图，R1、R2为电热丝，其额定

（2014?莆田模拟）如图所示为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗的电路原理图，R1、R2为电热丝，其额定电压均为220V．电路的工作原理是：当S1闭合，S2断开时，电熨斗处于低温档；当S1、S2都闭合时，电熨斗处于高温档．正常工作时高温挡的电功率为1980W．（电源电压保持不变，不计电热丝电阻随温度的变化）（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是多大？（2）若电热丝R2的电阻为44Ω，则电热丝R1的电阻为多少？（3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，现有88Ω、66Ω、22Ω的电热丝各若干个，要从中选出任意两个电热丝组合起来以便代替R2，并使电熨斗能以原功率工作．你认为有几种方案？请对你选择的不同方案进行评估．

Answer 1

（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电熨斗处于高温档，
由P=UI可得，在高温档状态下电路中的总电流：
I=

P高温

U

=

1980W

220V

=9A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电热丝R₂的电流：
I₂=

U

R2

=

220V

44Ω

=5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电热丝R₁的电流：
I₁=I-I₂=9A-5A=4A，
则电热丝R₁的电阻：
R₁=

U

I1

=

220V

4A

=55Ω；
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，两个88Ω的电阻并联和两个22Ω的电阻串联时，可以得到44Ω，
当两个88Ω的电阻并联代替R₂时，当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，总功率变小，不能及时发现加以排除；
当两个22Ω的电阻串联代替R₂时，方案较合理．
答：（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是9A；
（2）电热丝R₁的电阻为55Ω；
（3）有两种方案，当两个88Ω的电阻并联代替R₂时，当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，总功率变小，不能及时发现加以排除；当两个22Ω的电阻串联代替R₂时，方案较合理．