Question

某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2

某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m．现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面AB2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ (我这种方法是为什么算出来不正确，想不通啊.....)

Answer 1

二次函数图像的部分不是圆的弧。
如图，连结OA，
∵OC⊥AB于D，
∴AD=AB/2=3.6，
∵CD=2.4，∴OD=OA-2.4，
∵OA²=AD²+OD²，
∴OA=3.9，OD=1.5
在CD上取点E，使DE=2，过E作MN⊥OC，交圆O于M、N，连结OM
则OE=3.5，OM=3.9
∵ME=√(OM²-OE²)≈1.72，
∴MN=3.44>3
∴能安全通过。
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