Question

在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,则BC的长为

嗯 两种答案

Answer 1

9+16 = 25
20^2 - 12^2 = 16^2
15^2 - 12^2 = 9^2
所以BC的长为16 + 9 = 25

Answer 2

用勾股定理解答，不过要分情况，即△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况．解答：解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=AB2-AD2=152-122=9
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=AC2-AD2=202-122=16
BC的长为BD+DC=9+16=25．

（2）钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=AB2-AD2=152-122=9
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=AC2-AD2=202-122=16
BC=CD-BD=7．图弄不出来