Question

如图,△ABC中AD是∠BAC的平分线,求证BD:DC=AB:AC

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Answer 1

证明：过C作CE平行于AD交BA延长线于E
因为 CE平行于AD 所以 角DAC=角ACE
因为 CE平行于AD 所以 角BAD=角AEC
因为 AD平分角BAC 所以 角BAD=角DAC
所以 角ACE=角AEC
所以 AC=AE
又因为 CE平行于AD 所以BA：AE=BD：DC
所以 BD：DC=AB：AC

Answer 2

过C作CE平行于AD交BA延长线于E，则BD:DC=BA:AE,因为角E=角BAD=角CAD=角ACE,所以AE=AC