求过定点p(-1,1),且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线l的方程 答案解析
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答：
定点P(-1，1)
抛物线y²=2x开口向右
显然，直线y=1符合题意
过点P的直线x+1=k(y-1)
与抛物线联立得：
2x=y²=2k(y-1)-2
整理得：y²-2ky+2k+2=0
存在唯一的解，则：
判别式△=(-2k)²-4(2k+2)=0
解得：k=1±√3
直线为：x+1=(1±√3)(y-1)或者y=1
共有3条直线符合题意
定点P(-1，1)
抛物线y²=2x开口向右
显然，直线y=1符合题意
过点P的直线x+1=k(y-1)
与抛物线联立得：
2x=y²=2k(y-1)-2
整理得：y²-2ky+2k+2=0
存在唯一的解，则：
判别式△=(-2k)²-4(2k+2)=0
解得：k=1±√3
直线为：x+1=(1±√3)(y-1)或者y=1
共有3条直线符合题意
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