![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
(2014?集美区一模)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别AB、CB延长线上的点,CE=9,AD=15,连
(2014?集美区一模)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别AB、CB延长线上的点,CE=9,AD=15,连接DE.若BC=6,AC=8,求证:△ABC∽...
(2014?集美区一模)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别AB、CB延长线上的点,CE=9,AD=15,连接DE.若BC=6,AC=8,求证:△ABC∽△DBE.
展开
展开全部
证明:∵在RT△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,
∴AB=
=10,
∴DB=AD-AB=15-10=5
∴DB:AD=1:2,
又∵EB=CE-BC=9-6=3,
∴EB:BC=1:2,
∴EB:BC=DB:AD,
又∵∠DBE=∠ABC,
∴△ABC∽△DBE.
∴AB=
BC2+AC2 |
∴DB=AD-AB=15-10=5
∴DB:AD=1:2,
又∵EB=CE-BC=9-6=3,
∴EB:BC=1:2,
∴EB:BC=DB:AD,
又∵∠DBE=∠ABC,
∴△ABC∽△DBE.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询